当前比较成熟的数字高程模型都是基于投影平面再附加高程信息来建立的。这种方式建立的数学模型并不能真实表达三维空间信息,因为平面坐标与水准高程之间作为三维坐标是不兼容的,此外地球是一个不规则椭球体,由椭球面到平面投影时必然会带来投影变形的影响。当所研究的范围较小时水准面可以近似成平面来处理,但随着范围增大,如在较大范围建立数字高程模型时,仍把水准面当作平面来看待是不准确的。 本论文中引入一种新型的大地坐标系,这种坐标系是以经纬线为坐标曲线,以长度量为坐标参数的新型坐标系。基于此种坐标系在椭球面上建立DEM不同于基于地图投影概念的DEM。由于并未经过从椭球面到平面的投影,从而避免了投影变形。此种坐标系是以经纬线为坐标曲线,这样方便于不同区域地形图的拼接,可以在较大范围建立数字高程模型。 考虑到以三角网的方法建立数字高程模型的优势,即相对格网法建模,三角网法可以较少的点获得较高的精度,对地形变化较复杂的区域,采用三角网建模的方法可以达到较好的效果,三角网建模方法亦有良好的拓扑数据结构。本文采用在椭球面上建立Delaunay三角网的方法来建立数字高程模型。 基于新型大地坐标系在椭球面上建立数字高程模型,在具体实现过程中有很多不同于在投影面上建立数字高程模型的地方,会用到一些新的方法。如求解大地三角形外接圆圆心坐标的方法、两条大地线交点坐标的求解算法、椭球面上三角形面积的求解算法、判断椭球面上两条线段(大地线)是否相交的方法等,作者对这些方法所用到的公式进行了推导,并对这些公式和算法进行了数据验证。在这些理论基础上,采用逐点插入算法在椭球面上建立Delaunay三角网,并使用Visual C++和OpenGL对建立的数学模型实现了三维显示。