飞机穿越含有大量过冷水滴的云层时,会发生结冰现象,严重影响飞行安全。因此,飞机在投入运营前必须根据结冰适航条例要求进行自然结冰试飞。为了保证自然结冰试飞工作安全顺利进行,需要在试飞之前使用数值模拟方法预测飞机的结冰情况。由于试飞的云团状态参数随着时间会发生变化,因此,要求结冰数值模拟在有限的时间内完成;且自然结冰条件中存在着诸多不确定的随机因素,这些因素必须在数值模拟中考虑。针对以上两个需求,本文提出了一下两个研究目标:一方面提出了水滴运动轨迹的快速计算方法,从而提高计算效率;另一方面考虑了水滴粒径随机性对结冰外形的影响,对其进行不确定性量化(uncertainty quantization,UQ)分析。具体工作如下:第一,基于Messinger结冰模型开发了结冰数值模拟程序。其中,采用拉格朗日法计算水滴运动轨迹,采用考虑等效沙粒粗糙度的S-A模型计算对流换热系数,采用径向基函数插值网格变形技术得到结冰后的计算网格。与实验值对比的结果表明程序具备对霜冰、明冰和混合冰的模拟能力。第二,对水滴运动轨迹快速计算方法研究,提出了基于拉格朗日法的两级插值法。第一级插值是收集系数插值,只计算壁面部分网格的收集系数,通过插值的方法得到所有网格的收集系数;第二级插值是水滴运动轨迹插值,由于远场流场变化较小,可以选取较少数量的水滴,计算其运动轨迹,在近壁面插值计算出所有水滴的运动状态,以此来减少整个水滴轨迹计算量。算例结果表明,与传统的水滴轨迹计算方法相比,其计算效率提高一到两个量级。第三,基于蒙特卡洛方法,建立了在结冰模拟中采用不确定性分析方法来考虑水滴粒径随机性影响的算法与程序。不确定性模拟的结果表明该方法给出的可能的结冰范围覆盖了实验值的主要部分,这验证了该方法的可靠性。这一工作为判断自然结冰试飞条件下结冰量是否满足适航条例要求、是否超出飞机的安全范围提供了一种数值预测手段。