随着生物技术,材料科学,医学成像,星体探测等多个领域的快速发展,传统光学领域中的分辨率水平愈来愈难以满足人们的需求,严重限制了这些应用在更高分辨率或更小焦斑尺寸方向上的发展,主要原因则在于衍射极限的存在让成像系统的分辨率受到限制。而如何突破衍射极限,以实现光学超分辨成为了科研工作者为之奋斗和不断追求的目标。本文从光学原理出发,分析了实现超衍射极限聚焦的方法,然后对基于随机介质的超衍射极限聚焦进行了进一步研究。首先在国内外现有的研究基础上,对超分辨技术的方法和应用进行介绍,再分析了随机介质引入超分辨技术为成像质量带来的改善以及原因。接着利用光学领域知识对随机介质进行了系统描述,同时还分析了光在传输介质中的光传波模型,并且介绍了其空域和空频域格林函数的形式,基于入射光和出射光通道的关系,对其进行离散化表示,构建光传输矩阵模型。其次,进一步钻研了基于随机介质的超分辨聚焦技术,对其原理方法和性能进行了仿真与分析,而且通过光学实验证实了方法的正确性,同时还对比了基于传输矩阵的聚焦技术和反馈控制调节的聚焦技术的优缺点。在以上研究的基础上,本文提出了一种基于相移数字全息法的随机散射介质聚焦方法,利用相移算法提取相位信息,构建波前,结合相位共轭补偿原理实现超衍射极限聚焦,明显的降低了实验操作的复杂度,减轻实验过程中耗费的人力和时间。同时,对该方法进行了验证性的仿真和实验,并且对几种不同相移算法获得的聚焦实验结果进行比较和分析。最后,对比加入散射介质以及未加入散射介质后的光学聚焦效果,证明了该方法应用于超分辨技术的可行性。除此之外,本文还针对实验成果中的误差,分析其来源并给出了一定建议。