理解数学思想方法和原理在数学学习中十分重要。原理不理解，就很难切实有效的理解概念、掌握知识内容、解决问题：而学习效果的测量、评价更是针对某些重要概念和内容。因此调查学生对数学原理的理解状况就显得有特别的意义。 文章通过对中学生掌握数学归纳能力、总结和发现规律的能力的调查，给中学培养学生数学思想方法提出有效合理的建议。 研究设计了一个计算机程序和两份问卷。第一个调查包括一个程序和问卷一，主要针对初中学生，以因式分解的相关内容作为参考，调查学生对有关规律的探索、归纳能力；第二个调查针对高中学生，以数学归纳法为主要调查内容，与既有研究的主要区别在于更精细地关注于学生对归纳基础的理解，对调查所得数据用SOLO模型进行分析，把学生的错误回答归类。 本论文分为五个部分： 第一部分包括引论、理论依据和文献述评，介绍了问题的背景和意义，并以行为主义和认知主义两种看似对立的理论为论文的计算机辅助调查找到支撑点。行为主义理论和认知主义理论作为影响教育的主要理论，各有特点，而计算机辅助教学的优点恰好能涵盖这两种理论的长处。 第二部分对研究中遇到的一些基本概念(归纳、归纳法等)做了解释。其中包括一个介绍数学归纳法的教案。 第三部分对研究的样本、工具、问卷设计的过程进行的介绍。本部分还介绍了试测的一些情况，从而提出本研究结论的适用群体。 第四部分对学生的答卷情况进行描述，展示整体学生答题的具体情况。并按照学生在班级里的自然情况和SOLO模型两种分类法对学生的回答进行分类，对学生具体的掌握层次进行定性的描述。 第五部分对研究的结果进行总结，得出研究结论，对教师的日常教学提出了几点可行性建议。