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该文的目的是深入地研究与Wiener过程相关的其它若干类重要的随机过程样本轨道的一些经典而精细的极限性质,致力于研究学者们普遍认为具有较大难度的泛函型极限性质及相关的分形性质.值得指出的是尽管我们研究的是特殊的过程,但其中的某些方法可以应用于研究一般的Gauss过程.全文分为五章.第一章,研究布朗局部时过程增量的泛函型极限性质;第二章,研究分数布朗运动和m重布朗运动积分的极限性质;第三章,研究布朗运动在容量意义下的增量的泛函型极限性质;第四章,研究OU过程的极限性质;第五章,研究两参数Wiener过程增量的泛函型极限性质.