随着全球经济金融的不断快速发展,人们的投资理财意识逐渐增强,愈来愈多的资金开始源源不断的涌向金融行业。对于我国股票市场,在最近5年的时间内全国股票成交量翻了四倍,足以见得股票市场的投资热度是空前的。股票指数可以用来量化表示股票价格的波动程度,其作用是经济晴雨表、或市场指示器。跳跃性是指股指的大幅变动,大幅跳跃将导致经济金融市场的不确定性、不稳定性,因此研究股指跳跃性,在使得市场稳步发展方面有着重大的理论和实践意义。目前已有多种关于股票指数波动性的研究,但这些模型没有具体地解释由于突发重大事件信息导致指数的大幅波动,即股票指数的跳跃。因此本文主要以1976年Merton提出的跳跃—扩散模型为基础模型,采用泊松过程的强度来计数指数模型的跳跃强度,进行指数的跳跃性分析。首先,对模型参数进行贝叶斯推断,推导参数的共轭先验分布与后验分布,然后运用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟进行参数估计,得到估计模型,最后分析指数模型的跳跃强度。在实证分析方面,本文以在万德数据库中得到的2001年初到2014年底上证指数、恒生指数和道琼斯指数每日收盘指数为数据,以纯扩散过程和跳扩散过程为模型基础,构建六个模型,运用MCMC方法估计参数,并做出比较。并运用估计得到的模型分别对上证指数2015年初到2017年3月进行预测,分析其拟合程度。分析上述过程,得到结论:上证、恒生指数有比道琼斯指数有更明显的跳跃性。并且对上证指数而言带有跳跃性的模型拟合度更高。