基于随机微分方程PK/PD模型的参数估计及其应用

来源 :华中科技大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:gxlw360
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
药动学(PK)是利用动力学原理研究药物在体内吸收、扩散、代谢等过程的学科。药效学(PD)是对药物对人体产生的效应方面的研究。随着两个学科的不断发展,人们逐渐发现药物效应与血药浓度之间并不是简单的一一对应关系,由此人们开始将药动学与药效学联合研究,形成PK/PD模型研究。  最初,人们利用常微分方程建立PK/PD模型,随着研究的深化,人们发现药物在人体内吸收、扩散具有随机性,近年来逐渐出现以随机微分方程(SDES)为工具的PK/PD建模方法,其较之常微分方程(ODE),在处理模型的不确定性并给出模型改进方向具有一定优势。在求解模型过程中,对模型中相关参数的估计是一个很重要的部分。故本文主要是对基于随机微分方程建立PK/PD模型参数估计方法问题展开研究。  第一,具体介绍了PK/PD模型的来源与意义,并简要列举了一些随机PK/PD模型,这些模型是我们下面讨论参数估计的基础。  第二,简要介绍一些基于随机微分方程下的参数估计方法。基于这些方法,综合历年来的文献,给出基于随机微分方程的PK/PD模型与群体PK/PD模型参数估计方法的总结及其在具体药物环孢素A中的应用。群体PK/PD模型由于含有随机效应与固定效应,因此参数估计方法主要源自于混合效应模型。根据观测模型是否含有测量误差与转移密度是否具有显式表达式进行分开讨论。  第三,根据上述参数估计方法,给出了在不同模型下、不同条件下采用何种参数估计方法最优的总结。并提出了未来研究的相关思路。
其他文献
对于一些简单的优化问题,可以用传统的优化算法,如最速下降法、牛顿法、共轭梯度法等进行求解。但是随着越来越多复杂优化问题的出现,传统的算法已经不足以解决这些问题。在近几
“金融数学、金融工程和金融管理”是国家自然科学基金确定的重大研究项目,而期权定价理论则是目前金融工程、金融数学所研究的前沿和热点问题。本文在研究期权特性的基础上,对
液滴撞击固体壁面的行为在很多工程领域都有重要意义。由于问题本身的复杂性,传统的数值模拟方法难以模拟。由于格子Boltzmann方法易于捕获相界面并能准确刻画相间作用力,因此
瀑布型多重网格法是多重网格法中的一类,不要求粗网格校正,故又称单步多重网格法.最近,石钟慈和许学军对椭圆问题提出了一类新的瀑布型多重网格法,即在粗网格和最细网格上使
利用小波变换像空间与再生核空间的联系,该文主要研究了小波变换像空间的描述问题.首先,由小波变换的像空间是一个再生核Hilbert空间,讨论小波变换像空间的一般描述,同时给出
这篇论文深入地研究了一类退化的椭圆问题和一类退化的抛物问题的均匀化问题.研究均匀化问题的经典方法主要有De.Giorgi的变分收敛方法和L. Tartar的能量方法,对于周期系数的
学位
该文定义了Clifford分析中的广义积分,研究了带交换因子的第二类广义积分方程,给出了积分方程的可解性及解的级数表示式,并给出了近似计算的误差估计.