随着科学技术的迅猛发展，人类计算能力的不断提高，自动控制理论吸引了大量的国内外学者和专家的广泛关注，它可以直接促进军事领域、航天事业以及民生等各行业的现代化。各类实际系统的建模都不可避免地会含有扰动及不确定性因素，因此滑模控制自然而然的映入了人们的视野。滑模控制凭借着反应速度快、对系统的不确定性和外部扰动的强鲁棒性而倍受学者们的青睐。由于时延和噪声在大多数现实模型里是普遍存在的，马尔科夫跳变系统可以较准确地描述现实世界中的不确定切换现象，T-S模糊模型可以对一些非线性系统实现有效的逼近，因此这里基于滑模控制，针对几类动态系统提出了新的理论判据和设计方法。本文的主要内容和贡献可以概括如下:
　　(1)针对带有扰动和不确定性的时延系统提出了稳定性判据和控制器设计。首先，对于外部扰动是上界未知的状况，设计自适应的滑模控制律以使系统到达并保持在滑模面上。然后，借助提出的引理，利用Lyapunov方法，提出保证滑模动态方程渐近稳定的时延依赖的充分性条件。为了能够降低系统稳定判据的保守性，我们利用了时延划分的方法。通过该方法能够最大程度的判断出满足系统稳定的时延最大值。
　　(2)针对转移矩阵未知、部分未知以及已知的不同情况研究马尔科夫跳变不确定时延系统的稳定性问题。首先，提出了一个全新的滑模面，称之为随机滑模面，该滑模面可以保证系统发生跳变时仍然在滑模面上，而不会出现从某一滑模面到达另一滑模面的过程。然后，根据随机滑模面和Lyapunov方法设计了滑模的到达律，保证系统保持在滑模面上并且不离开此面。这里，基于随机滑模面，分别针对转移矩阵未知、部分未知以及已知的情况得到滑模动态方程相应的稳定性判据(LMIs)。
　　(3)针对奇异随机马尔科夫跳变系统在转移矩阵未知、部分未知以及已知的情况下研究其稳定性问题。首先，利用前面提出的随机滑模面方法来处理马尔科夫系统跳变产生的问题。其次，在设计滑模控制律时，对于使用传统设计方法导致的两个问题(1控制律中含有状态分量的平方项，从而使系统的状态解不唯一;2控制器里含有s/‖s‖2项，s代表滑模面，导致到达滑模面时控制律无穷大)，这里利用改进的Lyapunov方法，提出一种新的到达律的稳定性判别法，它可以避免状态解不唯一和控制律无穷大的情况发生，同时可以实现系统状态保持并且不会离开该滑模面。依据上述判别法，对随机滑模面进行改进以适应所研究的系统，实现系统跳变时不会有到达过程发生。最后，给出在转移阵不同情况下系统稳定性判别的依据(LMIs)。
　　(4)针对带有不同输入矩阵和外部扰动的模糊奇异时延系统和模糊奇异随机系统进行了鲁棒稳定性问题的研究。首先，提出了一种新的滑模面，向量积分滑模面，该滑模面可以解决输入矩阵不同的模糊系统的鲁棒稳定性问题。其次，提出一个引理，它可以判别所考虑的模糊系统是否存在这样的控制，使系统可以同时在各个子面上。然后，设计了相应于向量积分滑模面的控制律，使系统状态最终能到达所有子滑模面，并且不会离开各个子面。在模糊奇异随机系统中，除了上述研究的问题，还利用改进的Lyapunov方法，提出不同以往到达律的稳定性判别法，来避免状态解不唯一和控制律无穷大的情况。同时还研究了当奇异阵(E)i不同时系统的稳定性问题。最后，分别给出了所考虑的两类系统的滑模动态动方程稳定的理论判据。