在生活水平日益提高的今天,对于噪声的控制也要求越来越严格。在实际工程中,许多涉及噪声预测以及噪声控制的问题都可以简化为弹性结构与声腔的耦合问题,即结构-声学耦合问题,如汽车驾驶室和飞机机舱等。结构-声学耦合问题是噪声控制研究的基础,因此,寻找一种高效可靠的分析方法至关重要。本文采用一种新型的分析方法——波函数法(WBM,Wave Based Method),以及混合有限元-波函数法(FE-WBM)对结构弯曲振动和结构-声学耦合问题进行了探讨。首先,以基于Mindlin理论的波函数法为基础,将波函数法应用于平板的弯曲振动分析中。在Matlab中建立了矩形平板波函数法模型并进行数值计算,为了验证该方法,在Optistruct中建立了相应的不同精度的有限元模型并进行仿真计算,通过对比位移云图和响应点位移-频率响应曲线,表明随着有限元模型越来越精细,其仿真结果越接近波函数法计算结果。最后通过误差和收敛性分析,验证了WBM方法在薄板弯曲振动分析中的有效性以及高效收敛性。其次,以基于Mindlin理论的波函数法在平板弯曲振动中的应用为基础,将波函数法拓展到结构-声学耦合系统中。推导了波函数法在三维声学分析当中的应用,在耦合边界处,对结构施加声压激励、对声腔施加法向速度连续性条件,通过加权余量公式分别建立了结构以及声腔的求解模型,并组合成系统矩阵,求解系统矩阵得到波函数的加权系数,回代到位移和声压展开式即可求得平板位移以及声腔声压值。建立矩形平板和长方体声腔组成的三维结构-声学耦合模型,利用Matlab编程实现WBM法的应用。通过在Optistruct软件中建立不同精度的有限元对比模型,将仿真结果与Matlab数值计算结果进行对比,验证了波函数法的求解精度。最后通过收敛性分析,验证了WBM法在结构-声学耦合系统分析中的可靠性和高效性。最后,为了结合WBM法高效的收敛特性和有限元法(FEM,Finite Element Method)对于复杂模型的适应性,针对实际结构-声学系统的复杂性,提出了三部分耦合的混合FE-WBM方法,即FE-FE-WBM。其中结构采用FEM,声腔划分为FEM和WBM两个部分。在耦合界面处采用直接耦合法,通过加权余量公式以声压以及法向速度连续为边界条件推导了各子系统求解方程,并组合成系统矩阵。在Optistruct软件中建立简单类车有限元仿真模型,与Matlab数值计算结果进行对比,验证了该FE-WBM方法的可行性。