曲面造型是产品外形设计、计算机仿真、计算机游戏动画等领域中的关键技术。长久以来，有精确数学表达的连续曲面，因其计算机存储空间节省和形状控制精准的优点，在曲面造型领域得到广泛成熟的应用。但是这些连续曲面在表达细节信息丰富或拓扑结构复杂的形体上遇到了麻烦。近些年里随着三维数据采样设备的长足进步以及计算机存储单元价格的日渐降低，复杂拓扑结构的曲面造型在产品设计及计算机动画角色造型中日益普及。扫描获取的海量数据往往首先被“三角化”成三角网格数据，来获取最基本的拓扑结构——点点的连接关系。继而，这些三角网格数据又可以根据不同需要来转化成其它各种曲面表达。然而，网格曲面形态的调整是很困难的。 1985年Sederberg和Parry提出自由曲面造型(FFD)方法后，很多学者开始关注于这种物体表示无关造型方法的研究，其后产生的众多FFD的拓展方法丰富了曲面造型的手段。使用自由曲面造型方法，人们可以较为方便地更改现有模型来获取需要的形体结构。和其它造型方法不同的是，FFD造型方法不是重新构造一个新的模型，而是对现有的模型进行全部的或局部的修改。简单地，FFD方法可以分成两类：一类是将待变形物体嵌入到一个参数介质中，参数介质可以是三维格子(Lattice)、空间参数曲面或空间参数曲线，用介质的变形来“牵动”变形物体形变。另一类是基于“约束”的，约束可以是一个空间的点、线、面或几何体，求解满足给定约束偏移的物体形变。 我们提出了一种使用几何基元编辑网格曲面的方法。其基本思想是，预先定义一些几何基元，如：点、曲线、球体和立方体，用这些基元作为编辑网格的工具。点和曲线编辑工具可以用来获取尖锐的或“脊”的编辑效果，球体编辑工具可以用来作为平滑工具或得到半尖锐的细节特征，立方体编辑工具可以用来获取尖角、尖锐的棱边和平坦的小面。约束变形过程中我们使用Bézier曲线段或者Bézier曲线段与其它曲线的组合作为基准偏移线，使得局部变形过渡自然。这种变形方法计算快速便捷，可以方便地集成到现有曲面造型系统中，结合重新采样以及曲面细分等技术，这种曲面造型方法可以应用在任意拓扑结构的网格曲面编浙江大学硕士学位论文摘要辑上。基于几何基元的网格编辑技术有如下几个特点: 变形区域可控:用户可以用变形物体面上的一条闭合曲线来定义变形区 域。只有变形区域中的网格点会跟随编辑工具发生位移。 变形物体拓扑结构任意:因为区域可由用户指定，而对变形物体的拓扑 结构无特别要求。 几何基元作为编辑工具:编辑工具是预先定义了形体结构的几何基元。 在使用过程中，工具的尺寸、空间朝向以及编辑路径均可调整，获取丰富 的变形效果。