【摘 要】
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本文在普通半环理论的基础上,运用模糊集、软集理论研究了r-半环的一些性质和结构,全文共分为四章.第一章简要概述了模糊化代数、模糊软化代数、半环的研究历史和现状及本文的主要研究内容,对Γ-半环、模糊h-理想、软集的部分预备知识作了简单介绍.第二章建立了带算子的Γ-半环的概念及结构,给出了带算子的模糊h-理想,并讨论了带算子的r-半环的笛卡尔积.第三章在带算子的模糊r-半环基础之上,定义了三种带算子的
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本文在普通半环理论的基础上,运用模糊集、软集理论研究了r-半环的一些性质和结构,全文共分为四章.第一章简要概述了模糊化代数、模糊软化代数、半环的研究历史和现状及本文的主要研究内容,对Γ-半环、模糊h-理想、软集的部分预备知识作了简单介绍.第二章建立了带算子的Γ-半环的概念及结构,给出了带算子的模糊h-理想,并讨论了带算子的r-半环的笛卡尔积.第三章在带算子的模糊r-半环基础之上,定义了三种带算子的模糊（h-,h-双,h-拟）理想,研究了这三种理想之间的联系,并用这三种带算子的模糊理想刻画了几类特殊的带算子的模糊r-半环.最后,讨论了它们的性质和特征.第四章把软集理论与r-半环相结合,定义了一类新的软交Γ-半环,并讨论了它的性质.最后,用软交h-理想刻画了一类h-半正则Γ-半环.
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