计算机的计算能力增长还远不能满足人们对数值模拟的需求，当计算设备不够强大时，近似方法的应用往往可以降低设计的计算成本和缩短设计周期。在结构优化问题中引入重分析近似方法的意义就更加明显，如何采用近似方法使得反复的重分析计算量减少到可接受的水平，对解决实际工程问题和推广优化方法都有重要的意义。 结构重分析近似方法的众多研究中，组合近似方法(CA)、响应面方法(RSM)和空间映射方法(SM)各有特点。其中组合近似方法适用于尺寸、形状、拓扑修改等各种问题的重分析，可大大减少重分析计算量；但是受软件平台制约，其应用范围较窄；一般RSM方法适合各种计算平台和非线性问题，较容易获取响应近似函数值和替代敏度的工作，但存在计算量过大的缺点；SM方法通过建立高低保真模型之间的映射关系以减少重分析计算量，广泛应用于电路优化设计，应用于结构优化的研究工作较少。本文使用了CA、RSM和SM等方法，并研究了CA+RSM，以及RSM+SM等方法，并对结构与多学科中的一些问题做了研究，做了如下几方面工作：(1)组合近似方法将CA方法引入MSC.Patran商用有限元平台，分别对桁架满应力设计问题和位移约束下重量最轻问题进行了优化。 (2)响应面方法1)针对具体结构优化问题的特点，引入了简化试验设计方法：中心对称设计和拟单纯形设计，同时结合使用了新的置信区间更新方法； 2)文中去掉响应面的常数项，比较了响应面敏度分析方法与Mohr积分敏度分析方法； 3)使用概率方法评价了响应面，比较了响应面拟合值与分析值； 4)通过数值算例总结了应用响应面方法优化时如何剔除对响应面拟合造成干扰的变量，以减小重分析计算量。针对碰撞优化问题建立了二次规划和非线性(二次)约束规划的优化模型，应用MSC.Dytran进行结构分析，并使用Matlab进行了求解。 (3)响应面与其它方法的结合针对序列RSM优化方法计算量大的问题，提出了CA+RSM方法和提高迭代求解效率两条解决途径，应用于桁架截面优化(均可推广到其它线性结构的优化问题，如板及膜的优化等)。 1)根据桁架结构低阶变化(只变化少数几个单元)时的CA方法以及RSM试验设计方法中每个设计点只变化一个或少数几个变量的特点，将CA方法与RSM方法结合起来，只对中心试验设计进行精确分析，其它试验点对应响应可使用CA方法获得精确值，对线性问题有很好的适用性； 2)将应力约束转化为内力约束，并应用RSM将其表示为正变量的线性显式，而位移仍表示为倒变量的线性显式，应用对偶处理将此类含有两类约束显式的问题转化为无约束二次规划问题，提高了优化迭代求解效率。 (4)响应面与空间映射方法的结合针对原始RSM+SM方法存在问题：低保真模型响应面每次迭代均变化，在此变化基础上调整其与高保真模型之间的映射关系，不容易收敛，总结出了其求解受问题类型限制严重的特点。 提出了改进RSM+SM方法，修改了程序流程，大幅度提高了RSM+SM方法求解效率及精度，优化了碰撞、爆炸等非线性问题，同时给出了使用子模型有限元方法构造低保真模型的算例。其中碰撞问题中，根据空间映射方法提高的数值信息，确定了删除变量的方法和更新低保真模型响应面的规则。 详细推导了RSM结合JC方法进行可靠性评价的矩阵表达；根据在序列RSM方法中极限状态函数响应面基于展开点迭代更新的特点，将RSM+SM方法应用于可靠性评价，大大减少了RSM评价可靠性的重分析计算量。 本文算法在MSC.Patran、MSC.Nastran、MSC.Dytran、和Matlab等软件上实现，优化算例与工程实际问题结合紧密，程序具有可行性和实用性。