作为应用的最为广泛的函数数据分析方法,函数线性回归模型将解释变量的离散观测表示成光滑的函数,然后基于函数数据来对响应变量做出统计推断。当模型中存在多个解释变量函数时,为了提高模型的可解释性与预测能力,我们经常希望挑选出对响应变量有重要影响的解释变量函数。本文针对函数线性回归模型提出了一个新的变量选择方法。大体是首先通过基逼近方法将函数线性回归模型转化为一般的线性回归模型,然后再利用相关性学习方法以及惩罚最小二乘或惩罚似然方法来实现变量的选择。在一定条件下,此种方法具有可靠筛选性质以及模型选择的相合性。本文提出的变量选择方法既适用于低维情形也适用于高维情形。本文分为五个部分。第一章为绪论部分,主要介绍本文所研究问题的背景以及目前的研究现状,同时说明本文所做的工作。第二章将介绍函数线性回归模型中几个有代表性的变量选择方法。第三章将介绍函数线性回归模型中基于相关性学习的变量选择方法,并建立本文方法的可靠筛选性质以及模型选择的相合性,除此之外将介绍一个进行变量选择的迭代算法。第四章将通过模拟数据和实证数据来检验本文方法的可行性。第五章对本文中的内容进行总结,同时展望未来的研究方向。