本文主要研究了两类具有Ivlev型功能反应函数的离散捕食与被捕食系统的稳定性与分岔.全文分为三章.　　 第一章为绪论,主要介绍Lotka-Volterra模型的产生和发展,列举了一些与本文相关的预备知识.　　 第二章研究了一类离散的Smith-Ivlev型捕食与被捕食系统的稳定性与分岔,运用中心流形定理及分岔理论讨论了系统的flip分岔及Neimark-Sacker分岔的方向和稳定性.当参数经过临界值时系统在正.不动点处会产生flip分岔和Neimark-Sacker分岔.数值模拟不仅验证了我们的理论分析结果,而且展示了系统具有复杂的动力学行为,例如7,8,13,14,20,24,26-周期轨道,级联倍周期轨如2,4,8,16-周期轨,准周期轨道和混沌集.最后我们利用时滞反馈控制方法将混沌轨道稳定到不动点.　　 第三章研究了一类离散的Rosenzweig-Ivlev型捕食与被捕食系统,讨论了系统的Neimark-Sacker分岔的方向和稳定性.并利用时滞反馈控制方法将混沌轨道稳定到系统的不稳定不动点.数值模拟显示该系统存在9,10,12,20,36-周期轨道,准周期轨道以及混沌集.