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数域F上的所有n阶上三角阵方阵构成的集合t（n，F）={（αij）∈gl（n，F）|aij=0，i>j}是一般线性李代数gl（n，F）的子代数．本文围绕t（n，F）展开研究，第一节介绍文中涉及的主要概念，第二节讨论了t（n，F）的理想，幂零根基及根基．第三节讨论了t（n，F）的cartan子代数、killing型、结构公式和t（n，F）的一些性质．
在研究t（n，F）的理想时，先确定两种特殊形式的理想，再通过这两种形式的理想作和与交得到更多的理想．在t（n，F）的幂零根基的研究中利用分块矩阵简化了计算，这对于证明极大性提供了一定方便．求t（n，F）的cartan子代数和killing型主要是从定义出发计算论证．