1994年，Peter Shor给出了关于大数质因子分解的多项式时间内可解的量子算法。之后人们又发现了各种各样的快速量子算法，但是由于量子的退相干性，如果不加入量子纠错技术，实现任何量子算法将十分困难。直到1995～1996年，Shor和Steane分别独立提出了两个著名的量子纠错码方案，之后量子纠错码的研究进展很快。2001年，Schlingemann和Werner两人提出了通过构造具有某些特性的图来构造量子纠错码（图态码）的方法。之后基于图的量子纠错码编码方案也在快速发展。　　 基于稳定子理论来构造稳定子码的理论现在比较成熟，而基于图理论的方法来构造量子纠错码的方法现在还没有系统化的方法，但是图态码和稳定子码之间有等价关系，可以借助稳定子理论来研究图态码。　　 本文首先介绍了量子纠错码的基础理论；其次综述了Schlingemann和Werner提出的图论量子纠错码的编码方法，并基于此图论编码理论，我们能够得到满足量子Singleton界的参数为[[n-i，k+i，d-i]]p（p是素数）的量子码，并给出了图态码的一个应用的例子；然后综述二维图态量子纠错码，对相关定理给予证明，给出了二维图态量子纠错码实例：最后在二维图态量子码的基础上，我们定义了奇素数维的图态及错误算子，讨论了图态纠错码存在的条件，并且给出了构造高维（奇素数）图态量子纠错码的一般算法思想。