首先,本文运用段一士教授所提出的φ-映射拓扑流理论和U(1)规范势分解理论,研究了早期宇宙中的拓扑缺陷——宇宙弦。本文研究了宇宙弦的拓扑场论,阐述了宇宙弦是由序参量场的零点产生的时空缺陷。本文提出了一个Lorentz规范不变的U(1)拓扑不变量,并分析了它的缺陷,即宇宙弦。此外,本文还讨论了扭结状宇宙弦,及其对应的拓扑不变量,即陈-Simons作用量,并进而指出这一作用量恰是纽结族的所有Self-Linking数和Linking数之和。本文还阐明,此作用量在纽结演化时的分岔过程(分裂、汇合和相交)中是守恒的。其次,本文对柱对称无限长宇宙弦的引力进行研究。本文提出了柱对称真空Einstein方程的精确解,该解不依赖于任何坐标条件。然后本文分析了两种模型:Abelian Higgs模型和Higgs复标量场模型,分别对三种宇宙弦:超导宇宙弦、规范宇宙弦和整体宇宙弦的引力性质进行研究。由于宇宙弦的引力性质,它可以作为暗物质的可能候选者。第三,本文对宇宙中暗能量的序参量场模型进行了具体的讨论。从序参量场的拉氏密度出发,得到了序参量场的能动张量,从而求得其密度和压强。利用宇宙学动力方程,可看出序参量场能够产生负压,也就是它能够使宇宙加速膨胀。另外,序参量场的零点能够产生宇宙弦,因此,序参量场是暗能量的最有可能的候选者。最后,本文由段一士教授提出的中心球对称Einstein方程的广义解出发,利用该解在低速近似下的短程线方程对万有引力作近距离修正,该结果依赖于向径尺度因子f(r),这个因子是广义相对论所不能决定的,是广义相对论中存在的一个很重要的问题。