无网格法具有只需节点信息无需划分单元的特性，近年来国内外学者对其进行了大量的研究，但在连续体的振动与控制中的研究还较少.本文将探索无网格伽辽金法在连续体的振动与控制中的应用情况. 利用钟万勰教授提出的精细积分法求解动力学方程，具有无条件稳定，计算精度高的优点.本文通过数值方法研究一维结构的振动与控制.建立一维结构受控系统的动力学方程，利用无网格伽辽金法与精细积分法结合的方法求解此动力学方程，得到一维结构的动力响应，为数值方法解决结构振动与控制问题提供了一种较新的算法. 本文主要工作: 1 推导了杆件、伯努力梁在静力学及振动与控制中的修正变分原理. 2 给出了 weber 权函数、指数权函数、形函数以及它们的一阶、二阶、三阶导数的公式. 3 推导了一维结构振动与控制的无网格-精细积分算法. 4 给出了弹簧摆、一维杆件、一维伯努力梁的振动与控制算例，并用解析解验证. 由算例可以看到，用无网格-精细积分法解决一维结构的振动与控制问题是比较成功的.所以，我们以后可以在二维结构的振动与控制、断裂力学、大变形等其它领域做些工作.