组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支，不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有广泛的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要的应用。　　本论文主要研究了两个不含Hamilton圈的特殊n阶本原有向图的scrambling指数与广义competition指数，其内容安排如下：　　第一章介绍组合数学及图论的研究历史及意义，有向图与非负矩阵的相关概念和联系。并在此基础上对本原有向图的scrambling指数与广义competition指数进行了详细的介绍，包括其基本概念和国内外的研究现状。同时阐述了本论文的主要内容。　　第二章对两个特殊n阶本原有向图的scrambling指数进行了详细的讨论，分别求得它们的scrambling指数和广义scrambling指数。　　第三章利用本原有向图的本原指数、scrambling指数和广义competition指数之间的关系，进一步得出了上述两个n阶本原有向图的广义competition指数。