在电路系统、通讯系统和工业机电系统中都广泛存在着死区、间隙、迟滞三种典型非光滑非线性环节。而且，在实际系统中这些非光滑非线性环节往往夹在两个线性环节之间，构成为非光滑三明治系统。在过去的建模中，往往忽略了这些非光滑非线性特性，而用线性系统简化该类系统。然而，这样的简化处理必然造成模型的不准确，给后面的观测器构建带来不利影响。因此，通过努力将这些客观存在的特性都考虑进去，构建更为准确的数学模型来描述非光滑三明治系统,在此基础上构建观测器对这类非光滑三明治系统进行准确的状态估计和故障预报是很有应用价值的研究工作。论文分五个方面开展研究：1.根据非光滑三明治系统的特性，由分离原则，通过引入切换函数和切换项，本文首次提出并分别建立了带死区三明治系统、带间隙三明治系统和带迟滞三明治系统的非光滑状态空间方程，为构建非光滑观测器提供基础。2.根据前面提出的非光滑状态空间方程，本文构造了一种非光滑状态估计观测器以估计这类系统的状态。在分析清楚死区、间隙、迟滞三者逻辑关系的基础上，本文依次介绍了死区、间隙和迟滞三明治系统的非光滑状态估计观测器结构和设计原则。相关的仿真和实验结果都表明：与传统的观测器相比，本文提出的非光滑状态估计观测器获得了更快和更准确的状态估计效果。3.对非光滑状态估计观测器的收敛性进行了深入分析。分别给出了相应非光滑状态估计观测器的收敛定理和相应证明。非光滑状态估计观测器的收敛性分析，使我们能正确理解观测器的工作过程及其应用条件。4.在考虑三明治系统模型误差和干扰的情况下，采用了鲁棒状态估计观测器对其状态进行了估计。针对三明治系统特点，定义“广义干扰”，并最小化广义干扰到状态估计误差传递函数的范数指标来设计鲁棒观测器的增益矩阵，从而使得观测器的状态估计误差对广义干扰不敏感，有效减小广义干扰对状态估计准确性的影响，实现三明治系统鲁棒状态估计。仿真和实验都说明相对于非鲁棒状态估计观测器，鲁棒状态估计观测器能够准确地跟踪系统的各个状态值，估计误差显著减小，说明了该方法的有效性和应用价值。5.在考虑三明治系统模型误差和干扰的情况下，构建鲁棒故障预报观测器对非光滑三明治系统进行故障预报。鲁棒故障预报观测器的增益矩阵是通过零点配置和最小化基准区间观测器的范数指标(H_{∞, F}/H_-,F)的方法来确定。因此，鲁棒故障预报观测器的残差只对故障敏感，以便有效避免故障的漏报和误报。最后通过仿真，分别比较了鲁棒故障预报观测器和非鲁棒故障预报观测器的故障预报效果，比较结果表明：鲁棒故障预报观测器能够及时地准确预报传统观测器无法预报的故障，有效避免了故障的漏报和错报现象。2、4和5三项研究工作的成果为电路系统，通讯系统和机电系统中广泛存在的非光滑三明治系统的状态估计和故障预报提供了一种新方法。并且，非光滑观测器不仅能估计非光滑三明治系统的可测状态变量，而且更重要的是它还能准确地估计非光滑三明治系统中的不可测中间变量，这些估计的状态变量对于非光滑三明治系统的控制和故障诊断都具有重要意义。