点乘运算是椭圆曲线公钥密码体系中的核心运算,本文针对素数域上椭圆曲线点乘运算展开讨论和研究,主要工作有:对某文献中提出的一种模乘算法进行优化,改进之后的算法与原算法相比,每次循环运算中共减少了两次比较、两次减法以及一次移位操作,并以此改进算法为基础,根据电路中加减法器设计的不同给出了素数域上256位模乘器的多种实现方案。以一种改进后的扩展的欧几里得算法为基础,设计模逆电路的硬件结构,将原有的复杂的取模运算转换为加、减以及移位运算进行实现,在设计中直接使用减法运算代替先比较后相减的操作。该电路也可以实现模除运算。根据点乘运算的三级运算结构,将点乘电路分为三级模块,点乘顶层模块、点加倍点模块以及素数域算术运算模块。本设计以改进后的二进制方法为实现算法,进行点乘顶层模块的电路设计。本设计的开发平台是Xilinx公司生产的VirtexII PRO XC2VP30芯片,使用的EDA工具为ISE 9.1。测试结果表明,当数据位长达到256位时,点乘电路的最高频率可以达到71.426MHz,功耗达到685mW,本设计使用了13940个Slices和5433个Flip Flops。由评估报告可以看出本设计在功耗、速率和资源占用情况上均有很大的优势。