随着机器学习的不断发展,流形学习逐渐成为一个研究热点。流形学习是针对一个数据集进行的机器学习,这个数据集中的每一个数据点可以有多个属性值,即可以把每一个数据点看做是一个向量。已有的研究表明,数据集中的数据可以认为是欧氏空间中的点,而对于高维空间的研究,具有一定的理论难度和计算复杂度,因此需要在对数据进行分析前,将高维数据的维数降低。已有的大部分研究方法均将高维数据矩阵化,对矩阵进行相应的如奇异值分解等操作。随后利用常用的降维及分类算法如主成分分析(PCA),线性判别分析(LDA)对其进行特征提取及分类。但由于数据维度高,规模大,对原始数据的矩阵化往往导致计算复杂度大幅提高,影响了算法的执行效率。另外,对原始数据的矩阵化破坏了原始数据的内部结构,损失了大量数据信息。近年来,将高维数据看做张量的研究逐渐增多,张量型数据可以很好地保持原始数据中的结构信息,并且不需要直接对原始数据矩阵化之后的高维矩阵进行操作,这大大减少了计算量,降低了算法复杂度,提高了算法的执行效率。经典的基于张量的算法有多线性主成分分析(MPCA),多线性判别分析(MDA),广义张量判别分析(GTDA)等。受到向量型算法中将PCA与LDA结合进行数据的特征提取及分类的思想的启发,本文利用张量分析的方法,将这两种算法对应的多线性版本进行结合,考虑到MDA算法不具有较好的收敛性,因此本文研究了融合MPCA与GTDA的特征提取与分类方法。该方法首先使张量数据的各模式展开矩阵的方差最大化,以达到利用MPCA进行特征提取的目的,其后再使各模式展开矩阵的总离散度最大化,以达到GTDA进行分类的目的。文中首先研究了该方法的算法原理及流程,其后分析了算法的初始条件,终止条件以及收敛性。