所谓滤波，是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要举措.滤波一词起源于通信理论，它是从含有干扰的接收信号中提取有用信号的一门技术.滤波理论广泛应用于航天科学、电子技术、控制工程等领域.本文第一章绪论，介绍了文中主要研究的滤波技术、非脆弱控制、线性矩阵不等式和简述了本文的主要内容.第二章介绍了论文写作过程中接触的概念和论文撰写过程中所需的引理.第三章是论文的主要成果，针对一类线性系统，讨论了全阶滤波器设计问题,并要求系统矩阵的极点位于指定的椭圆盘内，利用LMI给出了滤波器的设计方法并给出了数值仿真.第四章进一步研究具有椭圆盘极点约束下的参数不确定系统H滤波器设计问题，以LMI的形式给出了不确定系统H滤波器存在的充分条件，进而求出滤波器参数，最后给出了数值仿真用来说明所设计方法的有效性和可行性.第五章针对一类不确定系统，研究其非脆弱混合H2/H滤波器设计问题.在本文的研究成果里，最重要的工作是如何将非线性矩阵不等式转化成线性矩阵不等式形式，进而求出滤波器的设计参数.最后对论文做出了整体的总结.