量子纠缠是量子通信和量子计算的基础,相关的研究在凝聚态物理中具有重要的意义。固态自旋系统,由于其丰富的纠缠特性和便于集成等优点,更是受到人们的广泛关注。本文利用统计物理学中的实空间重整化群方法,结合纠缠负值度的概念,研究了一维铁磁链和具有分形结构的Koch曲线自旋系统的纠缠特性。论文的主要结果如下:　　研究了自旋为1/2的铁磁各向异性Heisenberg链的外端点纠缠随温度、各向异性参数和系统尺度的变化规律。结果发现随着温度的升高,纠缠单调减小,当超过某一临界温度时,纠缠消失并不再恢复;在一定范围内,各向异性参数可以增强系统的纠缠,但是当系统临近各向同性点(Δ=0)时,纠缠呈现出从极大值迅速降为零的突变现象,系统发生了量子相变;随着系统尺度的增大(格点数目的增多),非近邻外端点间的纠缠会迅速的减小到零。在我们的计算中,系统的格点数目超过9时,端点纠缠完全消失。　　研究了具有分形结构的分形维数分别为df=1.26和df=1.46的两种Koch曲线的纠缠特性。结果表明,不同分形维数的Koch曲线的端点纠缠都随温度的升高而减小,当达到某一临界温度时,系统的纠缠消失。系统尺度增大也能降低纠缠,对于无分支Koch曲线,当系统所包含的格点数目超过17时,纠缠完全消失;对于分支Koch曲线,系统内格点数目超过20时,纠缠消失。两种分形结构的不同之处在于:首先,对于系统包含格点数目较多的情况,分支Koch曲线(df=1.46)的临界温度要高于无分支Koch曲线(df=1.26)。其次,各向异性相互作用对这两种Koch曲线的端点纠缠有不同的影响:对于无分支Koch曲线,纠缠在系统各向异性较小时就会消失;而对于分支Koch曲线,纠缠则呈现出较强的稳健性,即系统的各向异性很大时,纠缠依然存在。但是在各向同性Heisenberg极限下(Δ=0),两种Koch曲线系统都发生了量子相变,纠缠在Δ=0附近出现了从有限值到零的跃变现象。