为了解决自然科学和工程技术中出现的非线性问题所引起的不协调,由经典的函数空间推广的变指数函数空间理论引起了众多学者的关注和研究。其中算子在变指数函数空间的相关性质一直是调和分析中重点研究的核心问题之一,且它广泛地应用于非标准增长条件的偏微分方程、电变流体和图像恢复等。本文讨论了 C-Z奇异积分算子及其交换子在变指数Herz型空间的有界性。具体内容如下:(1)本文将介绍C-Z奇异积分算子、由BMO函数产生的交换子以及变指数Herz空间的概念。然后给出主要的结论,即C-Z奇异积分算子及其交换子在变指数Herz空间的有界性,并通过Ls-Dini条件相关的引理、球面积积分公式、C-Z奇异积分算子或交换子在Lq(·)的有界性和引理2.3等加以证明。(2)本文将阐述变指数Herz空间的原始定义和等价范数刻画,并运用变指数Herz空间的等价定义和变指数Herz型Hardy空间的原子分解等证明了 C-Z奇异积分算子及其交换子从变指数Herz型Hardy空间到变指数Herz空间的有界性。