跳—扩散模型一种新的参数估计方法及应用

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近年来,金融市场发生了巨大变革,主要是由期权及其它金融衍生品定价模型的不断改进和完善引起的,而金融衍生品定价模型的应用是否成功,很大程度上取决于模型的选择是否合适,模型参数的估计方法是否得当,跳-扩散模型是很重要的一种定价模型,在研究期权定价、利率、汇率的突变方面有其广泛的应用,本文拟对跳-扩散模型的参数估计及检验方面作一些探索性的研究,从而丰富估计方法的多样性,具有一定的实际应用价值。将异常值检验思想应用到跳-扩散模型参数估计的这种新估计方法,较为新颖,计算也比较简便。本文针对跳跃幅度服从正态分布和正、负跳跃幅度服从指数分布这两种跳-扩散模型,首先,将一种新的异常值检验方法应用到跳-扩散模型的参数估计过程中,具体做法是利用异常值检验方法寻找跳跃点,将跳跃过程分离出来,以便分别估计跳跃过程和扩散过程的参数;其次,利用蒙特卡洛模拟考察该估计方法的效果,并讨论估计过程中K值的选择;最后,将本文提出的跳-扩散模型参数估计应用到上证指数和深证综合指数的日收益率序列,以考察收益率的变动行为。模拟分析后,得到相应估计结果,综合t统计量和相对误差两个方面来看,估计的结果较为准确,这也说明该估计方法有其实用性。另外,由于本文所采用的异常值检验方法不依赖于数据的分布,因此对不同的跳-扩散模型具有较好的通用性。本文的实证分析表明用跳-扩散模型对上证指数和深证综合指数的日收益率建模有比较好的效果。
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