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伴随着计算神经科学的持续发展与进步,各类经典神经元模型的放电模式和分岔理论已经获得广泛研究,如Hodgkin-Huxley模型、FitzHugh-Nagumo模型和Morris-Lecar模型等,这些模型为我们深入分析和探讨神经系统内部的信息编码原理和运行机制奠定了基础。本文主要以FitzHugh-Nagumo(FHN)和Morris-Lecar(ML)神经元模型为基础,通过两个相同Morris-Lecar神经元的电耦合,以及Fitz Hugh-Nagumo和Morris-Lecar神经元的电耦合,分别得到ML-ML模型和FHN-ML模型。本文中所研究的Morris-Lecar模型主要是改进的三维模型,即在原模型基础上,增加了关于电流的慢变量方程,使模型产生更为丰富的动力学行为。主要结果如下:第三章,我们主要研究了ML-ML神经元电耦合模型的放电模式和动力学行为。首先,通过调节膜电容、离子通道、时间尺度因子等生理参数的取值对该模型神经元的各种放电模式进行数值模拟,并根据峰峰间距序列ISIs分岔图对神经元放电模式转换过程中所具有的非线性动力学现象进行进一步研究,包括加周期分岔,逆加周期分岔,倍周期分岔,混沌以及多种分岔现象糅合的分岔过程。最后,通过在方程中加入时滞参数,进一步考虑时滞参数取值变化对于耦合神经元发放模式的影响。第四章,主要研究了FHN-ML神经元模型的放电模式和动力学分析。首先,通过调节膜电容、离子通道等生理参数参数的取值诱发FHN-ML神经元产生丰富的放电模式,并且根据峰峰间距序列ISIs分岔图对神经元的分岔过程进行详细的分析。其次,基于该模型的簇发放模式,将ML模型中的慢变调节电流I作为分支参数,利用快慢动力学分析对已有的簇放电活动进行分类研究。进而,再分别对该模型中的两个神经元加入交流刺激,探讨交流刺激频率以及离子通道参数的取值变化所引起神经元复杂的放电模式。最后,在原模型的基础上增加时滞参数,考虑时滞对该模型放电模式的影响。