复变函数在断裂力学中应用较广，而工程上的金属断裂(弹性断裂)给人类带来的损失是巨大的，为此研究裂纹上的复应力函数精确解，以讨论裂纹扩展规律在工程上占有很重要的地位．很多学者致力于这方面研究，做出了很大贡献，也获得不少成果．目前对复应力函数的求解方法多半用保形映射、解析开拓或化为积分方程，但这些方法专业性太强且求解过程相当繁琐．随着计算机飞速发展，现今很时兴复应力函数数值解法，这对于实际工程中的复杂性贡献也很大，但对于研究解的性质有很大的局限性． 为此，本文在前人工作的基础上利用复解析应力函数在裂纹两侧取不同值的特点及开平方函数也在裂纹两侧取相反值的特点，给出了平面无限弹性介质中裂纹在同一直线上时复应力函数的另一简单解法．本文还证明了平面无限弹性介质中裂纹在同一直线上具有反对称载荷时在裂纹端点处应力具有对数阶奇异性．文章中求解过程简单易懂，所得结果还是有现实意义的．