超冷原子物理作为近三十年来新兴的一门交叉学科，已成为目前物理学领域研究的热点。碱金属原子BEC（玻色-爱因斯坦凝聚）的实现，将对超冷原子的研究推向了一个更高的层次。之后随着理论和实验手段的不断进步，研究对象从最初的玻色子体系逐渐扩展到费米子体系。简并双组份超冷费米原子气体的成功制备开辟了超冷原子物理研究的新领域，磁场Feshbach共振的实现再一次拓宽了研究的范畴，使得费米子体系在极限条件的一些特殊现象逐渐被人们在实验上实现，如BCS（巴丁-库伯-施里昂）-BEC过渡、铁磁性以及超流性等。　　对于超冷费米原子气体，当原子间的相互作用足够强时，体系就会表现出铁磁性。考虑到铁磁性产生的原因是非局域原子间的强关联效应，因此，关联效应与铁磁相变之间存在着必然的联系。自旋作为原子的固有属性，其在空间中的分布情况是一个值得关注的课题。本文采用Stoner模型描述原子总数为N的双组份超冷6Li原子气体，在平均场理论框架下对其铁磁相变进行研究。利用费曼路径积分得到了描述体系自旋密度之间关联效应的函数——自旋密度-自旋密度关联函数（简称自旋密度关联函数），并对其进行数值求解，进而研究铁磁相变区域自旋密度关联函数与原子间相对距离、相互作用强度、温度以及压强之间的关系。结果表明，在铁磁相变区域，自旋密度关联函数与原子间相对距离的关系曲线存在一个极小值，与相互作用强度、温度以及压强的关系曲线存在一个明显的突变点，在此突变点处关联函数具有最大值。因此，自旋密度关联函数可以很好地表征体系的铁磁相变。　　本论文共分为四章。第一章为超冷费米原子气体简介，重点介绍超冷费米原子气体的磁场Feshbach共振现象。在第二章中对超冷费米原子气体的量子磁性作简单介绍，主要包括巡游铁磁性和反铁磁性。第三、四章是本论文的主要部分。在第三章中采用Stoner模型和平均场理论对超冷6Li原子气体的哈密顿量进行化简，在这之前首先对哈密顿量中的两体相互作用项进行详细的推导。在第四章中采用费曼路径积分研究铁磁相变区域体系的自旋密度关联函数与原子间相对距离、相互作用强度、温度以及压强之间的数值关系。