以密度泛函理论为基础的第一性原理计算方法可以模拟材料的结构以及计算材料的各种物理化学性质,并且能够深入理解材料从宏观到微观多个尺度的各类现象与特征。而且第一性原理方法还能够预测新材料以及它的各种性能,为材料的设计、制备提供理论的指导和依据。在本论文中,采用第一性原理的方法研究了四种化合物BiMO3(M = Al, Ga, In和Sc)的结构和性能,并且预测了一种新材料Nb4SiC3以及它的性能。最后研究了掺杂元素X(V, W, Mo, Zr, Hf和Ta)对Cr2Nb断裂性能的影响。首先,采用第一性原理方法研究了四种无铅铁电压电材料BiMO3(M = Al, Ga, In和Sc)的几何结构、电子结构、弹性常数以及光学性能。对化合物BiMO3 (M = Al, Ga和Sc)弹性常数的计算表明了它们都是机械稳定的。电子结构的分析表明,这四种化合物都是绝缘体,带隙在2.03 eV– 3.36 eV之间变化。这四种化合物的带隙都是由O 2p态和Bi 6p态所决定,而且它们都具有共价键的特征,其中M-O共价键的强度要比Bi-O键高,这四种化合物的电子性能主要是由M原子决定的。因此,可以通过合理的选择M原子来设计出具有期望电子性能的BiMO3材料。通过计算和分析介电函数、吸收光谱、折射率、消光系数、反射率和能量损失光谱,研究了这四种化合物BiMO3(M =Al, Ga, In和Sc)的光学性能。结果表明,这四种化合物都是潜在的介电材料。这些性能的研究对于扩大这四种化合物的应用领域具有重要的意义。接下来,采用第一性原理方法预测了一种新的陶瓷-金属复合材料Nb4SiC3,并且研究了它的结构稳定性、机械性能、电子性能、理论硬度和光学性能。结果表明, Nb4SiC3的稳定相出现在α型,弹性常数计算表明α- Nb4SiC3是机械稳定的,而且弹性具有轻微的各向异性。电子结构的计算表明,α-Nb4SiC3是一种金属但同时也具有共价键的特征。而且,C-Nb键的强度要高于Si-Nb键。理论硬度的计算表明,C与Nb之间的键合是这种材料具有较高硬度的原因,而且用Si原子取代Nb4AlC3中的Al原子能够提高材料的硬度。另一方面,α-Nb4SiC3拥有比Nb4AlC3更好的韧性和更高的硬度。我们也计算和分析了α-Nb4SiC3的介电函数、吸收光谱、光电导率、能量损失光谱和反射率。它的介电函数呈现出了金属的Drude色散行为,而且当入射光能量为8 eV时,α-Nb4SiC3对于光的吸收能力最强。最后,通过与Ti4AlN3和TiN的反射率光谱的比较,我们推断出α-Nb4SiC3很可能是一种比Ti4AlN3更好的抵挡太阳光热的涂层。最后,采用第一性原理的方法研究了掺杂元素X(V, W, Mo, Zr, Hf和Ta)对Cr2Nb体系断裂性能的影响。目的是从微观的角度上解释掺杂元素对Cr2Nb体系断裂性能影响的机理。首先计算了纯Cr2Nb晶体的晶格参数和弹性常数,结果与实验值具有很好的一致性。另一方面,掺杂Cr2Nb晶体的晶格参数也被计算。结果表明,占据Cr位的掺杂元素X(V, W, Mo, Zr, Hf和Ta)使Cr2Nb晶体的晶格常数有所增加,而占据Nb位的掺杂元素X使Cr2Nb晶体的晶格常数有所减少(Zr和Hf除外)。通过计算位置占据能,确定了掺杂元素X (V, W, Mo, Zr, Hf和Ta)在Cr2Nb晶体中的位置占据。掺杂元素V占据Cr位,元素W和Mo对Cr位有较弱的占据倾向,而元素Ta, Zr和Hf则占据Nb位。断裂能Gc和临界应力σc的计算表明了占据Cr位的V和占据Nb位的X(W,Zr)能够增强Cr2Nb的断裂强度,而占据Cr位的X(W,Mo)和占据Nb位的X(Mo, Ta, Hf)能够减少Cr2Nb的断裂强度。这些结果与已有的实验结果是相一致的。同时也说明掺杂元素W对Cr2Nb断裂强度的影响强烈依赖于它在Cr2Nb晶体中的位置占据。通过计算电荷密度,我们从原子水平的微观角度上解释了掺杂元素对Cr2Nb体系断裂性能影响的本质原因。揭示了掺杂元素X与Cr/Nb原子之间的强烈杂化是提高Cr2Nb断裂强度的必要条件。