分划问题是组合优化中的基本问题之一，有许多的组合优化问题都可表述为分划问题，有着广泛的应用，受到众多学者的关注。随着社会生产的发展，又不断地产生一些新问题、新模型。本文回顾了这一领域中的一些典型问题及一些主要结果，给出了拟阵约束下的瓶颈型分划问题的提法，并将这些典型的分划问题统一于拟阵约束下的分划问题，就其中的一些新模型，研究其近似算法及近似算法的最坏情况界。 全文共分为五章： 第一章介绍本文所需的预备知识及一些基本概念。在§1.3简单介绍拟阵的理论，§1.4对分划问题作扼要回顾，给出了拟阵约束下的瓶颈型分划问题的提法，并将各种典型分划问题置于拟阵约束下的分划问题的框架之下。 第二章讨论一般拟阵约束下的分划问题，针对极小极大问题的目标，修正了Edmonds拟阵算法，并分析该算法的最坏情况界。 第三章研究分划拟阵约束下的瓶颈型分划问题，考虑到分划拟阵约束的特点，提出了分层LPT算法，并分析算法的最坏情况界。 第四章继续研究分划拟阵约束下的瓶颈型分划问题。修正传统的LTP算法，使之适用于本章的问题，并分析算法的最坏情况界。进一步分析了极小极大化问题的最优解的下界。 第五章是全文的总结，并提出了进一步工作的展望。