树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛关注，树指标随机过程是近年来发展起来的概率论的研究方向之一。而强大数定律一直是国际概率论界研究的中心课题之一。　　本文通过构造适当的非负辅助鞅，将鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究，给出了非齐次树上马尔科夫链场的若干强律。本文主要分为六章内容：　　第一章为绪论，主要说明本文研究的目的、意义和研究现状。　　第二章为预备知识，介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义。　　第三章研究给出了一类特殊非齐次树上k重非齐次马氏链的若干极限性质。　　第四章研究给出了一类特殊非齐次树上非齐次马氏链的若干强偏差定理。　　第五章研究给出了一类特殊非齐次树上m重连续状态马氏泛函的一类强偏差定理。　　第六章为结论，总结了本文的主要结果。