开采引起的采动损害与环境问题日益突出，煤矿“绿色开采”已成为科学采矿发展的方向。掌握开采引起的岩层与地表移动的数学规律和力学机理，建立“岩层垮落—岩层移动变形—地表沉陷”一体化的岩层和地表移动的数学力学模型，实现岩层与地表移动的整体预计，对丰富开采沉陷控制理论、促进开采沉陷实践具有重要的意义。本文采用理论分析、数学建模、相似模拟和实测验证等手段，对水平、近水平煤层开采条件下，采动岩层与地表移动的数学力学模型进行了系统的研究。通过总结岩层与地表移动的特征、规律以及二者之间的关系，基于“岩层垮落—岩层移动变形—地表沉陷”一体化的研究思路，对各岩层移动带的特征进行了描述，将裂隙带划分为“似连续带”和“块体铰接带”，提出了岩层移动的“冒落带、块体铰接带、似连续带、弯曲下沉带”四带划分，给出了各移动带之间的岩移传递条件及各带高度的确定方法，建立了岩层与地表移动的总体框架模型。基于冒落带形成过程，考虑冒落带岩石碎胀系数的时间效应和岩石散体空隙率，采用分形几何方法对冒落带高度的动态变化进行了描述。针对块体铰接带岩层的非连续特征和块体铰接特性，采用DDA法建立块体铰接带岩层移动的数学力学模型，并给出了具体计算流程。考虑裂隙发育对岩石单轴抗压强度的影响以及岩石弹性模量与单轴抗压强度的关系，推导出了弹性模量与裂隙发育之间分形几何关系，建立似连续带岩层的弹性薄板移动模型。对弯曲下沉带，考虑关键层效应，提出弯曲下沉带内单一岩层下沉移动的椭球台模型及其各岩层移动的叠加准则，建立了弯曲下沉带岩层及覆岩整体移动的数学模型，推导出了不同开挖空间的地表沉陷的预计公式。最后，通过工程实例对所建模型进行论证，证明所建模型的合理性和有效性。