动力系统是20世纪最富有成就感的数学分支之一,在不少领域中有重要的应用。而动力系统在运行过程中具有不稳定性和复杂性,甚至有时当外界条件发生微小变化时,都会引起整个系统的动荡。脉冲控制系统的稳定性也是动力系统研究的一个重要课题之一.对于某些混沌系统,我们可以通过脉冲控制,使其状态量周期运动,从而达到使其有界甚至可稳定的结果。因此,研究具有时滞的脉冲系统也是十分有必要的.近年的研究表明脉冲、时滞在经济系统方面的应用很少。本课题将脉冲、时滞结合在一起进行研究,具有一定的创新性.以三阶时滞微分方程为研究对象,主要通过Lyapunov函数法和稳定性理论,脉冲控制等方法,来研究一类三阶脉冲时滞系统的稳定性.证明了对于不稳定的动力系统加入合适的脉冲后,可以使不稳定的动力系统稳定。最后通过一个例子来验证方法的可行性和有效性.研究所得的结果不但改进和推广了一些成果,发展了微分方程的稳定性理论,而且为脉冲控制理论应用到实际问题提供新的控制策略技术和方法.因此,对脉冲控制系统的研究具有重大的理论意义和潜在的应用价值。　　 本研究主要内容包括：⑴介绍了时滞脉冲微分方程的稳定性的背景及意义,并叙述了三阶脉冲时滞微分方程的研究现状,在此基础上给出了本文的研究内容。⑵介绍了脉冲时滞微分方程的概念、稳定性的定义、稳定性的Lyapunov泛函方法,这些构成了本文的理论基础。⑶在李想,L.P.Gimenes,孙继涛等人研究的基础上,研究了一类三阶脉冲时滞微分方程,证明了对于不稳定的动力系统加入合适的脉冲后,可以使不稳定的动力系统稳定。给出数值例子来说明结论的可行性.并利用Matlab软件对该系统进行数值模拟,验证了脉冲控制的有效性。⑷进一步研究了一类含脉冲的三阶时滞微分方程的稳定性,补充了对三阶时滞系统的稳定性研究.通过一个数值例子,并利用Matlab进行数值模拟,同样证明了本章主要结果的正确性。