数学期望是随机变量最重要的一个数字特征,它刻画了随机变量取值的平均水平。明确的直观含义和良好的数学性质使它在概率论中始终占据着重要的地位。本文从内容方面选取了三个维度来探讨高中生对离散型随机变的数学期望的理解,分别是记忆、解释性理解、探究性理解。根据这三个维度,主要研究以下问题:1.探讨高中生对数学期望的理解的基本现状以及层次水平;2.结合学生的具体作答,统计分析学生对数学期望的理解所存在的典型错误和困难;3.对于数学期望的教学给出针对性的具体建议。本研究的主要工具是关于数学期望理解的测试卷,研究选取太原市第五中学4个不同层次的理科班的高三学生作为研究对象,对他们进行测试调查。问卷共发出200份,回收有效问卷共168份,有效率84%。试题回收后使用Excel和SPSS对数据进行分析描述性统计、Mann-Whitney-U检验、Spearman秩相关检验、聚类分析。由测试结果得到以下结论:1)首先,绝大部分学生都正确记忆了期望的计算方法与性质,但在表达（概括）数学期望概念本身方面表现不理想。其次,学生对数学期望的含义及数学期望与样本平均值的关系理解方面表现较差。主要表现在:完全不知道数学期望的含义;把期望值理解为实际试验中发生概率最大的取值;把期望值理解为多次试验后随机变量取值趋于的那个值。最后,在实际的开放问题中,学生使用数学期望解决问题的意识较薄弱。2)男、女生对数学期望概念的理解无显著性差异。3)记忆与解释性理解之间没有显著的相关性;解释性理解与探究性理解之间具有一定的正相关性。4)学生对数学期望的理解可划分为3个水平层次,每一层次学生在数学期望的概念的记忆方面表现差距不大,但在解释性理解和探究性理解这两方面存在明显差异。基于研究结果,对日常教学提出针对性的建议,帮助学生克服理解困难,提高理解水平,具体包括:1)强化概念的讲解与分析;2)在实际情景中理解概念含义;3)在复杂的经典问题中锻炼运用概念解决问题的能力;4)通过问题与反例纠错。