【摘 要】
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三角范畴在众多代数研究领域的发展中发挥着重要的作用.本文研究三角范畴和三角范畴recollement中一些三角子范畴的性质,同时讨论相关Abel范畴挠理论和局部化范畴的若干问题.
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三角范畴在众多代数研究领域的发展中发挥着重要的作用.本文研究三角范畴和三角范畴recollement中一些三角子范畴的性质,同时讨论相关Abel范畴挠理论和局部化范畴的若干问题.第一章介绍研究背景以及发展动态,并介绍本文的研究工作.第二章回顾本文所需的预备知识.首先回顾三角范畴定义及相关的基变换、同伦cartesian;回顾Abel范畴和三角范畴的recollement、局部化范畴和相关结果.第三章讨论三角范畴中同伦cartesian的若干性质和刻画一个等价的八面体公理命题.第四章讨论在Abel范畴（A’,A,A"）的recollement框架下,A’,A",A的挠理论关系;以及在给定一个三角范畴（C’,C,C"）的recollement框架下,刻画了稳定t结构的心的三角范畴recollement.第五章讨论在给定一个三角范畴（C’,C,C"）的recollement框架下,刻画了C’,C,C"的厚子范畴recollement,讨论C’,C,C"的积三角子范畴关系.第六章讨论Abel半单范畴的局部化.设K是Abel半单范畴,我们证明S={∈Mor K|s要么单态射要么满态射}是个局部类;且S在饱和局部类的情况下,对于小范畴B,则有（?）-1 KB（?）(S-1 K)B.
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