伪随机序列在实际应用中有广泛的用途，因此序列生成器的研究一直是非常重要的一个课题。本文基于互缩序列提出了一种新的设计—广义互缩序列，并研究了该序列的伪随机性质。研究表明广义互缩序列具有比较好的伪随机性质。同时介绍了我们得到的关于广义自缩序列的一些新研究成果。 本文得到的主要结果如下： 1．在第二章提出了一类新的广义自缩序列，研究表明该类序列具有较好的伪随机性质；在加密的时候可以选择两个参数作为密钥使敌手更难破译。 2．在第三章提出并研究了广义互缩序列，研究表明生成的序列具有大的周期和线性复杂度，其中在被控序列为n级m序列的情况下证明了如下的结果： 族内序列具有良好的互相关性质以及丰富的代数结构。在被控序列为广义自缩序列情况下，序列有好的k-错线性复杂度性质。 3．在第四章提出了q元广义互缩序列，研究表明该类序列同样具有大的周期、高的线性复杂度、较好的互相关性质。在k个符号替换下，线性复杂度的稳定性很好。和q元广义自缩序列一样，在加密的时候也可以选择两个参数作为密钥使密码体制更加牢固。