自从石墨烯的实验发现以来,近年见证了二维材料的蓬勃发展。除了石墨烯以外,例如黑磷烯、硼烯和过渡金属二硫化物的二维材料体现出很多新颖的物理性质,这些是它们对应的体相里没有的。在本论文中,我们在GaTeCl单层、PdSe₂单层、Mo₆Br₆S₃单层和BiTeI单层里讨论了铁电性、铁磁性、迁移率和自旋轨道耦合效应。通过第一性原理研究,我们提出GaTeCl单层是一种优异的二维多铁体材料。声子谱、分子动力学模拟和弹性模量证实它的动力学稳定性与力学稳定性,而且我们对剥离能量的分析显示,从已存在的GaTeCl体相中剥离出一个GaTeCl单层是可行的。我们计算得到的其面内极化达到578 p C m^-1。铁弹性90度旋转和铁电性翻转相变的势垒分别达到476 me V和754 me V（每化学式单胞）,是目前二维多铁性体系里最大的。重要的是,垂直于极化方向的4.7 N m^-1单轴拉伸应力就可以驱动极化方向的90度旋转。这些使得GaTeCl单层不仅有稳定的铁弹性和铁电性,而且是容易机械调控的。除此之外,GaTeCl单层还具有巨大的压电性和可见光范围内的强光学二阶谐波响应。沿着极化方向的0.3 N m^-1单轴拉伸应力可以使其从间接能隙转变到直接能隙。GaTeCl单层的这些有趣的力学、电子学和光学性质使得它在高性能多铁性器件里有巨大的潜能。近期,一种在空气中具有强稳定性的PdSe₂单层半导体已经从其层状体相材料中剥离出来。我们寻求在这种优异的非磁性单层半导体中实现稳定的铁磁性甚至半金属铁磁性（100%自旋极化率）。这里,我们的第一性原理研究表明,空穴掺杂的PdSe₂单层可以获得高温斯托纳磁性,而且诱导出铁磁性的空穴浓度临界值随着拉伸应力的增长而下降。在一定的空穴浓度下可诱导出半金属特性。10%应变下的单层可以实现半金属铁磁性。所以,具备这些优势的PdSe₂单层可以在自旋电子学应用中发挥作用。具备直接半导体带隙和高迁移率的二维材料能够在未来电子应用中发挥重要作用。这里我们提出一种新型二维材料Mo₆Br₆S₃单层是稳定的,而且可以从相应层状块体中剥离出来。我们的第一性原理结果显示单层拥有1 e V的半导体能隙和很高的电子迁移率(6880 cm²V^-1s^-1),且可以被单轴应力引起的面内应变调节。而且,我们展示出Mo₆Br₆S₃/石墨烯异质结构成p型肖特基势垒,因为Mo₆Br₆S₃单层的功函数接近石墨烯,能带弯曲的幅度（0.03 e V）相比其它类似异质结而言十分低。具备这些有用性质和功能的Mo₆Br₆S₃单层能够在纳电子学应用中有优异表现。通过第一性原理计算和模型分析,我们使用单轴应力去调控二维Rashba半导体BiTeI单层,发现应力驱动的单层可以用一个包含三个泡利矩阵的有效各向异性Rashba模型来描述。而且,因为单轴应力破缺了旋转对称性,从而导致体系中显著的面外自旋分量出现。当适量的电子掺杂进单层后,由于低对称性,面内电场能诱导出电荷流和三个自旋流分量（包括面外自旋参与的自旋流）。所以,单轴应力可以调控BiTeI单层这样的Rashba二维电子体系以用于自旋电子学设备。