同轴圆柱壳广泛应用于核反应堆吊篮的结构设计中。工作状态下,壳体结构如果出现动力学失稳,将会严重影响核反应堆的安全运行,因此对同轴圆柱壳结构的动力学稳定性研究具有重要意义。本文以理想流体中的同轴圆柱壳为研究对象,基于微分求积法研究了同轴圆柱壳的流致失稳问题,探究了同轴圆柱壳在不同边界条件下的失稳特性,为工程设计提供理论参考。基于线性化势流理论假设,以轴向流作用下的同轴圆柱壳为研究对象,通过内腔和环腔流固耦合边界条件、拉普拉斯方程和伯努利方程导出了同轴圆柱壳内腔和环腔中流体的扰动压力;结合唐纳尔-莫利薄壳方程,建立了轴向流作用下同轴圆柱壳的流固耦合运动方程。通过流场-结构单独离散的方法对同轴圆柱壳流固耦合方程进行离散。采用微分求积法对圆柱壳运动方程和边界条件进行离散,获得了圆柱壳运动方程及边界条件的微分求积离散格式。采用插值函数插值计算出流体在网格上点的压力分布,获得了扰动压力关于网格点的离散格式。通过求解广义特征值问题对同轴圆柱壳进行模态分析和流致失稳分析。计算结果表明,本文提出的流体力离散方法是可行的,采用本文方法可以有效的对同轴圆柱壳进行模态分析和流致失稳分析。通过模态分析,获得了简支-简支、固支-简支和固支-固支边界同轴圆柱壳在静止流体中的模态振型和对应的频率;稳定性分析发现,简支-简支、固支-简支和固支-固支边界的同轴圆柱壳在一定流速下均首先发散失稳,在更高的流速下会出现耦合模态的颤振失稳;发散失稳的模态振型与其在静止流体中的固有频率有关,频率越小的模态越容易发散失稳。变参分析发现,对于两端支撑的同轴圆柱壳,环腔间隙的降低使系统失稳临界流速显著下降;增加圆柱壳长度会降低系统失稳的临界流速和对应的周向半波数;壁厚的增加可以提高系统的稳定性;环腔内的流体更容易使系统失稳。