机会约束规划是A.Charnes和W.W.Cooper于1959年提出的,由于该规划考虑到当不利情况发生时,所做的决策可能不满足约束条件,因而它是一种在一定的概率意义下达到最优的理论。机会约束优化作为随机规划的一个重要分支在各个领域有很高的应用价值,因此它逐渐成为了近年来国内外专家学者们研究的热点。虽然目前有大量的研究成果阐述了机会约束规划问题的求解方法,但仍有很多问题如在具有实际应用背景的机会约束问题如何求解等方面还需要人们继续研究与完善。近期L.Jeff Hong利(?)Liwei Zhang用构造一个非光滑的DC函数(两个凸函数的差)的方法以及用序列凸近似算法来求解联合机会约束优化问题。受他们工作的启发,我们考虑通过构造光滑的DC函数对此方法加以推广,并应用到带有单一约束的机会约束优化问题上。本论文首先将机会约束优化问题的约束条件用一个带有参数的光滑的DC函数近似,从而得到概率约束问题的一个光滑的近似问题；论文证明了,在一定的假设条件下,当参数趋于0时,依赖于参数的DC问题的KKT点收敛到原问题的KKT点；之后用一个序列凸近似方法求解当参数固定时的近似的光滑DC优化问题；对每一个凸的子问题,由于问题的函数由数学期望定义,采用样本均值方法(SAA)对这一系列的凸问题求解并给出说明性的数值结果。