聚合刷是一层由聚合物长链将一端固定在基板面上形成的“刷子”状的聚合物体系。聚合物刷的研究在许多领域具有重要的应用，如聚合物的粘附、胶体稳定、润滑和细菌中DNA的分离等。最近几年，聚合物在数学分析，数值模拟和实验科学中一直是个研究的热点。环形聚合物在熔融体或是溶液中的构型的特异性，使得它是聚合物物理研究中的热点话题。Flory理论表明线性聚合物链在熔融体中的行为类似于高斯链，由于排除体积的效应，线性链在熔融体中，对于标度关系RG～Nv，有Flory指数v=1/2。然而，这样简单的标度关系却不适合环形聚合物。　　我们定义了一个拓扑限制变量(rn)，通过运用分子动力学模拟研究了具有不同拓扑结构的中短长度的环形聚合物链的静态结构和动力学性质，并且我们将之与线性聚合物刷的性质作对比。在良溶液中，对于聚合物刷的质心高度与链长的标度关系h～Nv，我们发现对于简单拓扑结构的环形聚合物刷与线性聚合物刷没有很大区别，但随着环形聚合物链的拓扑结构变得复杂后，我们发现环形聚合物刷的标度值v会比线性刷的要小。在聚合物的动力学性质的研究中，对于标度关系Fene～Nρv，对于中等长度的聚合物刷体系，不同拓扑结构的环形聚合物链的拉伸能与链长N的标度关系的标度值v与线性链有明显的区别，这就说明了拓扑限制对聚合物刷的动力学性质有着很重要的影响。我们对不同拓扑结构的聚合物刷的等温压缩模拟，发现不同拓扑结构聚合物刷的自由能经过5/4标度后是一个拓扑不变量。