函数逼近论是是现代数学的一个重要分支之一,在数学分支中有着相当重要的作用。与连续函数空间和L_p空间相比较,Orlicz空间的拓扑结构复杂的多,并且在Orlicz空间内研究有关逼近问题有一定的难度,因此在Orlicz空间内讨论若干逼近的研究问题具有一定的拓展意义和应用前景。本文根据前人的研究结果基础上,在Orlicz空间内探究一些广义Baskakov线性算子逼近、插值多项式逼近、有理逼近以及某些函数类的单边逼近问题,得到具有一定现实意义的结果。本文共分五章:第一章简单介绍了Orlicz空间和单边逼近一些相关的基础知识。第二章主要研究了两类Baskakov型线性算子在Orlicz空间内的逼近问题,分为两个小节:第一小节主要研究非乘积型的二元Baskakov-Kantorovich算子在加权Orlicz空间内的收敛性的问题,然后再给出了该算子在Orlicz空间内逼近阶的估计;第二节在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近的基础之上,利用连续模、Holder不等式及Jensen不等式等工具,得到了Szasz-Mirakjan-Baskakov算子在Orlicz空间内逼近的正逆定理。第三章主要研究了有理插值在Orlicz空间内的逼近问题,分为两节:第一节讨论了两类Durrmeyer有理插值算子在带有权函数的Orlicz空间内的逼近问题,得出逼近阶的一种Jackson型估计;第二节讨论了Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,给出了两类插值的逼近度估计,所得的结果更精确于前人的同类结果。第四章主要研究了Orlicz空间内的有理逼近问题,分为两节:第一节借助修正的Bak算子,研究了Muntz有理函数在Orlicz空间内的逼近问题,给出了光滑函数的Muntz有理逼近阶的两种估计,所得的结果明显优于前人的同类结果。第二节研究了一类有理函数在Orlicz空间内逼近问题。在被逼近函数改变l次符号的条件下,借助Steklov平均函数,给出了逼近阶的一种Jackson型估计。第五章研究了最佳单边逼近问题。设以2π为周期的连续函数K（x）满足性质B,或K是NCVD核,本文得到了以K为核的卷积类（?）_M或（?）_M,在L₁尺度下,借助于三角多项式和周期样条函数的单边逼近的精确值。