随着分形理论不断发展，分形思想已逐步渗透到各个领域，并取得了丰富的研究成果，而分形理论在地学领域特别是地貌学中的应用，为许多难以用传统几何形式表达的自然形体及地貌学的研究提供了全新的思路和有力的工具。DEM数据是目前进行地形、地貌描述的主要数据形式。本研究在广泛总结前人研究成果与经验的基础上，以陕北黄土高原七个样区的1：10000和1：50000DEM数据为数据源，研究DEM的分维值和沟谷网络分维值的地学意义、计算方法、尺度效应及在陕北黄土高原的空间分异特征。首先，从分形特点出发，分析了基于DEM数据的地形表面分维特征，论述了三种地形表面分形维数的计算原理和方法，并计算出七个典型实验样区的地形表面分维值；通过对三种计算方法的比较分析，提出了最为理想的计算模型；通过对相同区域1：10000和1：50000DEM分维值的分析比较，揭示了空间尺度对于DEM分维值的影响，在此基础上，论述了DEM分维值在陕北黄土高原的空间分异规律；其次，建立了两种基于DEM沟谷网络分维值的计算模型，提取了七个样区的沟谷网络分维值；通过与沟壑密度的对比研究，深入分析了沟谷网络分维值的地学意义，并探讨了其尺度效应及在陕北黄土高原的空间分异规律。从研究的结果来看，本研究提出的DEM分维值和沟谷网络分维值能够对DEM数据所包含的地表信息进行科学的量化，可作为一个宏观的地形因子来对区域地貌的地形复杂度进行描述。这两种分维值的大小还受DEM分辨率的影响，即随着DEM分辨率的变粗其分维值会发生衰减。DEM分维值和沟谷网络分维值提供了从不同的角度综合反映黄土高原地貌类型及地表形态特征的方法，对相关学科中的地形特征研究具有重要的理论和现实意义。