【摘 要】
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本文在现有的广义凸性基础上利用Clarke广义梯度和Minch对称梯度对几类凸函数进行推广.给出了广义(C,α)-I型,广义一致(C,α)-Iε-凸以及广义一致对称(G,F)-凸等多个广义凸函数,并在这些新广义凸性的约束下,讨论了几类多目标规划的最优性和对偶性,得到了一些最优性充分条件、ε-最优性条件和对偶性定理.(1)基于Clarke广义梯度的概念和凸泛函的性质,定义了广义(C,α)-I型凸、广
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本文在现有的广义凸性基础上利用Clarke广义梯度和Minch对称梯度对几类凸函数进行推广.给出了广义（C,α）-I型,广义一致（C,α）-Iε-凸以及广义一致对称（G,F）-凸等多个广义凸函数,并在这些新广义凸性的约束下,讨论了几类多目标规划的最优性和对偶性,得到了一些最优性充分条件、ε-最优性条件和对偶性定理.（1）基于Clarke广义梯度的概念和凸泛函的性质,定义了广义（C,α）-I型凸、广义严格拟（C,α）-I型凸以及广义严格伪拟（C,α）-I型凸等多个广义凸函数.研究了涉及这些广义（C,α）-I型凸函数类的多目标规划问题的最优性充分条件,并建立Mond-Weir型对偶模型得到了若干个弱对偶性定理、强对偶性定理和严格逆对偶性定理.（2）定义了广义一致（C,α）-Iε（严格）凸,广义一致（C,α）-Iε拟凸和广义一致（C,α）-Iε伪凸等多个广义凸函数.基于这些广义凸性,研究讨论了这类多目标分式规划问题的ε-最优性条件和对偶性问题,获得了一些最优性条件和对偶性定理.（3）利用Minch对称梯度的概念和次线性泛函的性质,给出了广义一致对称（G,F）-凸、广义一致对称（G,F）-拟凸和广义一致对称（G,F）-伪凸等多个广义凸函数的概念.并在这些新广义凸性条件下,针对此类多目标规划问题给出了几个最优性充分条件,建立了 Mond-Weir型对偶模型,并得到了一些弱对偶性定理、强对偶性定理和严格逆对偶性定理.
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