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本学位论文主要研究了几类分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性问题,通过运用不动点定理建立了解的存在性和唯一性的若干定理,丰富了分数阶微分方程解的研究理论,本文主要工作分为以下四个部分：第一章介绍了分数微积分和分数阶微分方程的发展历史和研究背景,以及本文研究的主要内容和预备知识,给出了相关概念和重要引理.第二章讨论了一类分数阶微分方程耦合系统带权初值问题解的存在性和唯一性.第三章研究了一类非线性分数阶微分方程正解的存在性.第四章讨论了一类序列分数阶泛函微分方程解的存在性和唯一性.