菲涅尔衍射是基尔霍夫衍射和瑞利-索末菲衍射在近场傍轴区域内的近似。在数字全息,相位恢复,衍射光学元件的设计等领域都涉及到菲涅尔衍射积分的计算。一般情况下,菲涅尔衍射积分不存在解析解,需要通过数值算法进行求解。由于菲涅尔衍射是一个线性空不变系统,通常采用傅里叶分析的方法求解菲涅尔衍射问题。离散傅里叶变换具有快速算法,可以有效的提升计算效率,所以傅里叶变换算法成为数值计算菲涅尔衍射的常用算法。本文主要研究基于傅里叶变换计算菲涅尔衍射的三种快速算法:单次傅里叶变换算法、卷积法和角谱法。阐明三种数值算法的具体实施过程,讨论采样间隔、计算窗口尺寸和零填充的问题。对于单次算法,通过局域空间频率的概念并结合采样定理,给出了二次相位因子理想采样间隔和计算窗口尺寸的选取方法,还考虑了物光带宽对采样间隔和计算窗口的影响。从空域滤波的角度阐述卷积法的具体实施过程,给出物光矩阵和脉冲响应函数矩阵的零填充方法,以避免循环卷积带来的卷绕误差。从频域滤波的角度阐述角谱法的具体实施过程,提出了平移填充的方法,以避免卷绕,控制混叠;指出传递函数局域空间频率的范围实际是相应脉冲响应函数空域支撑范围,进而明确了传递函数理想采样间隔与计算窗口尺寸的选取方法。本文导出了高斯光束照明余弦光栅时菲涅尔衍射的理论解析解,并分别将三种算法给出的数值解与解析解进行比较,来验证这些算法的有效性与计算精度。本文还运用这三种算法研究了几个光学问题。利用单次傅里叶变换算法仿真准直激光束照明十字衍射光阑的菲涅尔衍射场分布;分别采用卷积法与角谱法仿真二维周期物体泰伯自成像。这些数值仿真结果与实验结果非常一致,验证了算法的有效性。最后利用单次傅里叶变换算法仿真全息图的关联重建方案,验证了非相干照明下纯相位全息图关联再现的可行性。