页岩气作为一种非常规油气资源,目前已成为我国天然气开发的重点。受到页岩储层低孔超低渗透物性特征的影响,页岩气的经济开采必须依靠水平钻井和压裂改造才能实现。在对含有天然裂缝且脆性较强的页岩储层进行压裂时,水力裂缝必然沟通或扩展天然裂缝,通过不断延伸与更多远井天然裂缝进一步相交,最终在储层中形成大规模、不规则的复杂裂缝网络。准确的预测复杂缝网的波及范围是页岩气藏水力压裂优化设计的关键环节。论文基于流体力学、弹性力学和渗流力学的相关理论知识,建立了裂缝内压降方程、连续性方程和裂缝变形方程,考虑了水力裂缝与天然裂缝相交作用模式,建立了复杂裂缝网络模型；对缝网模型进行了差分求解,同时分析了地层参数与施工参数对改造体积的影响。论文主要内容包括以下几方面：(1)根据水力裂缝与天然裂缝相交过程中可能出现的各种破裂方式,基于弹性力学和岩石力学相关理论,建立了相应破裂模式下的裂缝相交作用准则,利用所建立的准则对相交点处可能发生的破裂情况进行了全面的分析和计算。该准则为研究水力裂缝相交天然裂缝后的延伸路径提供了手段。(2)基于渗流力学、弹性力学和流体力学基础理论,建立了由裂缝系统中的液体流动方程、物质平衡方程、连续性方程和裂缝变形方程控制的复杂网络裂缝延伸模型；通过有限差分数值计算方法并应用VB语言编制了缝网波及体积模拟计算程序。(3)通过编制的计算程序,对影响缝网波及体积的地质因素和工程因素进行了敏感性分析。结果表明以更大的液量、较低的压裂液黏度和排量施工,可以获得更大的储层改造体积；在相同的施工条件下,具有高弹性模量、低水平应力差的储层,获得的改造体积更大；天然裂缝密度越大的储层,改造体积越小。此外,根据裂缝交点处的裂缝宽度数据,获得了整个波及范围内的缝宽分布云图。