摩擦在自然界、日常生活以及工业生产中几乎是无处不在的。干摩擦通常起到消耗系统能量和阻止相对运动的作用,但是在某些情况下干摩擦会引起系统的自激振动,称之为摩擦自激振动。摩擦自激振动导致表面磨损、疲劳损伤等问题,可能还会诱发摩擦噪音,其中制动噪音是摩擦自激振动的一个典型工程问题。至今,人们对摩擦自激振动机理和振动特性的认识并不充分,干摩擦自激振动仍然是一个具有挑战性的研究课题。本文针对非线性和非光滑摩擦自激振动问题,基于现象学理论模型,从理论研究角度出发,建立了考虑多种非线性因素包括立方非线性接触刚度、非光滑粘-滑振动、分离或碰撞的离散和连续体理论模型,实现了含多类非光滑摩擦系统的振动响应数值求解,揭示了非线性离散和连续耦合摩擦系统的自激振动特性。另外,考虑将基于现象学理论模型的理论研究拓展到基于真实摩擦系统,为实施针对大型复杂摩擦系统(真实摩擦系统)非线性和非光滑振动研究,本文进行了初步理论研究,提出了针对复杂摩擦系统的模型缩减策略,并进行了理论验证和相应的试验验证。本文主要工作为:1.针对摩擦自激振动中非光滑和不连续振动频繁出现的现象,以及需要确保非光滑振动计算准确度这一关键问题,本文(第二章)将二阶微分方程的龙格库塔法和二分法相结合提出了针对包含非光滑和不连续摩擦系统的变步长数值算法,并求解了经典的单自由度滑块-滑带系统非光滑粘-滑振动问题,验证了算法的准确性。2.针对摩擦自激振动理论研究中,通常假设接触为线性且忽略部件间振动分离的问题,本文(第三章)建立了考虑非线性接触刚度、粘-滑振动以及分离-再接触三类非线性的两自由度滑块-滑带动力学模型,对该非线性系统的局部稳定性、时域及频域振动特性进行了研究。复特征值分析表明非线性刚度和预压力对系统稳定性具有并非单一的复杂影响。非线性瞬态动力分析显示,摩擦振动中确实会发生分离和再接触现象,忽略分离现象可能会低估了系统振动幅度,并且导致错误判断了关键参数对振动的影响。此外,通过对本文所建立模型瞬态响应的频域结果和稳定性分析结果进行对比,从频域角度出发,论证了非线性摩擦振动研究中考虑分离的必要性。最后,在该非线性滑块-滑带模型的接触面引入库伦摩擦力,得出了在含有非线性接触刚度、分离和面内粘-滑振动等多类型非线性和不光滑振动时,模态耦合不稳定系统具有复杂多样的振动特性。3.本文(第四章)将分离、再接触和碰撞引入弹性板-移动滑块理论模型摩擦振动研究中,给出了含摩擦的连续系统在考虑粘-滑振动、分离-再接触效应及碰撞时的理论分析方法及数值算法。数值分析结果表明,滑块系统水平方向的粘-滑振动在低转速状态下就够激励起弹性板的横向不稳定振动,并且振动中伴随有短暂分离现象。利用不同参数下考虑接触分离和忽略分离的庞伽莱图,揭示了系统振动的多样性以及考虑分离的重要性,研究了关键参数对滑块面内振动和板横向振动的影响。通过时频分析,揭示了该系统振动频率时变特性,指出滑块和板的分离与再接触是高频振动的关键原因。该工作一项重要发现为:理论分析中忽略分离现象可能会得出截然不同的动力特性甚至造成错误结果。4.基于模态综合法,针对摩擦系统含自然接触面及切向摩擦力这一特性,本文(第五章)提出了复杂摩擦系统的模型缩减策略,缩减实例及初步试验验证结果。首先,完成了对含线性接触的多自由度理论摩擦系统的模型缩减,验证了该缩减策略的有效性,理论上分析了不同参数及缩减阶数对缩减模型稳定性分析结果的影响,得出了缩减模型可以较好地保留原模型特征根分叉以及不稳定频率特征这两类重要动力学特性。随后,基于一个真实摩擦装置的有限元模型和试验结果,提出了适用于含直接接触的真实摩擦系统的缩减策略,实现了对真实摩擦试验装置的模型缩减,发现缩减模型稳定性分析结果在预测模态耦合及不稳定振动频率方面与有限元全模型结果及试验结果具有可接受的一致性。这一结论对以后大型复杂摩擦系统的非线性和非光滑振动研究具有重要意义。