本文主要运用扩展的tanh法、推广的(w/g)展开法、经典李群法、非局域对称方法研究了几类非线性发展方程(组),如广义(2+1)维高阶水波方程、(2+1)维破裂孤子方程组、广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili(简写为g-CH-KP)方程、Kaup-Kupershmidt(简写为KK)方程,得到了这些方程一些新的精确解.　　在第一章中,利用扩展的tanh方法对广义(2+1)维高阶水波方程进行求解.得到了方程的孤波解、三角函数周期波解以及其他形式的行波解.结果表明，tanh方法是一种简便、有效求解非线性发展方程的方法,而且得到的解具有深刻的物理内涵,可以用于解释很多非线性现象.　　在第二章中,利用推广的(w/g)展开法,并借助于计算机代数系统 Maple,获得了(2+l)维破裂孤子方程组新的显式解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等.　　在第三章中,运用经典李群方法求得了广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvi li(g-CH-KP)方程的李对称和群不变解,借助辅助函数法对约化方程进行求解,得到了g-CH-KP方程的一些新的精确解.　　在第四章中,主要利用机械化算法研究了Kaup-Kupershmidt方程的非局域对称,并将非局域对称局域化,进一步利用封闭系统的Lie对称构造了该方程的一些新的精确解.　　综上所述,本文的主要思想是把李对称理论应用到非线性发展方程的求解当中.利用李群理论可以选择适当的变换,并对非线性发展方程进行有效的约化、求解,从而达到求解非线性发展方程精确解的目的.本文的特色利用机械化算法得到了Kaup-Kupershmidt方程的非局域对称并将其局域化,通过解约化方程得到了该方程的一些新的精确解.