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利用非线性双稳态系统进行弱信号检测的方法已在化学分析、仪器分析等领域有所应用,并且显示出了传统线性方法所不可比拟的优势。然而,该方面的研究工作大多局限在绝热近似条件下,即要求系统的外界输入:信号频率、信号幅值及伴随信号的噪声强度都远远小于1,这就限制了双稳态系统在弱信号检测方面的应用。为了拓宽双稳态系统在弱信号检测中的应用范围,本文基于双稳态Langevin模型,从理论、数值计算和模拟实验等方面进行了研究。本文从绝热近似条件下双稳态系统的重要现象——随机共振出发,分析了由绝热近似理论得到的随机共振的输出信噪比,并与对Langevin模型的直接数值计算得到的结果进行对比,分析了该理论在信号频率接近零或远大于1情况下存在的局限性。利用四阶Runge-Kutta算法研究了大频率弱信号与双稳态系统的作用机理,结果表明双稳态系统可以抑制噪声、提高输出信噪比。推导了双稳态系统对弱信号响应所遵循的矩方程,从矩理论的角度研究了系统的输出与输入的定量关系。在提高双稳态Langevin模型弱信号检测频率方面,本文提出了两种方法:将时序步进采样技术引入随机共振,使随机共振可检测的信号频率提高到2kHz以上;将滤波技术与双稳态系统结合,使直接利用双稳态系统进行弱信号检测的信号频率提高到500Hz。本文通过数值实验和Labview虚拟实验,研究了双稳态Langevin模型对弱信号检测的过程。本文设计的随机共振虚拟仪器,可以用来检测实际信号,具有良好的应用价值。本文的研究表明,双稳态Langevin模型不但可以应用于绝热近似条件下的弱信号检测,而且可以应用于非绝热近似条件下弱信号的检测。其突出特点是可以检测强噪声背景下,尤其是存在强烈同频噪声情况下的弱信号。